بينهما ، « 1 » ولا نعرف أحدا ذكر العلة في ذلك ، ولا توجد علة لهذا المعنى في شيء من الكتب على ما نظن ، ونحن نستأنف تعليل هذا المعنى ، وليس تصغير القدر / / في جنب هذه الصناعة من أجل عظم الانتفاع بالنسبة المؤلفة « 1 » . فنقول إن العلة التي من أجلها صارت كل نسبة بين مقدارين يتوسط بينهما ، ومقادير مؤلفة من النسب المتوسطة بين ذينك المقدارين ، أما إن كان المتوسط بين المقدارين أكثر من مقدار واحد ، فالعلة « 2 » التي من أجلها صارت النسبة التي بين المقدارين المتطرفين مؤلفة من جميع تلك النسب ، هي أن كل نسبتين متواليتين فإنه تتألف منهما نسبة واحدة . هي النسبة التي بين طرفي تينك النسبتين . فمن أجل ذلك تكون كل نسبتين من النسب المتوسطة بين المقدارين اللذين يتوسط بينهما أكثر من مقدار واحد تتألّف منهما نسبة واحدة ، هي التي بين طرفي تينك النسبتين ، فتنتهى النسب الكثيرة المتوسطة بين المقدارين الأولين المتطرفين على هذه الصفة إلى أن تصير نسبتين ، وتكون النسبة التي بين المقدارين المتطرفين مؤلفة من تينك النسبتين . ومثال ذلك مقداران بينهما أربعة مقادير ، فتكون جميع المقادير ستة ، وتكون جميع النسب خمسا « 3 » ، وتكون / نسبة الأول إلى الثالث مؤلفة

--> ( 1 - 1 ) ولا نعرف أحدا ذكر العلة في ذلك ، ولا توجد علة لهذا المعنى في شيء من الكتب على ما نظن ، ونحن نستأنف تعليل هذا المعنى وليس تصغير القدر في جنب هذه الصناعة من أجل عظم الانتفاع بالنسبة المؤلفة : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 2 ) فالعلة : في ب والعلة . ( 3 ) خمسا : في ج خمس .